159. Решение. Сумма внешнего и внутреннего углов равна 180 градусов, потому что они смежные. Поэтому внутренний угол будет равен 180 - 76 - 104. Этот угол тупой, поэтому он будет при вершине равнобедренного треугольника. А углы при основании равны. Поэтому сумма углов при основании будет равна 180 - 104 = 76. А один угол равен 76 : 2 = 38. ответ: 38, 38, 104.
160. Решение.Сумма углов треугольника равна 180 градусов, а так как сумма углов труегольника и внешний угол равны 254 градуса можем найти внешний угол: 254 - 180 = 74. В этой задаче может быть два решения:
1 решение. Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 74 градуса, тогда углы при основании равны (180 - 74 ) : 2 = 53 ответ: 53, 53, 74.
2 решение. Если углы при основании равны 74 градуса, тогда угол при вершине равен 180 - 74 - 74 = 32 ответ: 74, 74, 32.
161. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. Поэтому 4х + 7х = 121. 11х = 121 х = 11. Следовательно один угол будет равен 4 х11 = 44, 7 х 11=77, а третий угол равен 180 - 44 - 77 = 69ю ответ: 44, 77, 69.
Дано: треугольник ВАЕ, АВ||СН, угол АВЕ= 82°, угол ВАЕ=38°
Найти: углы С, Н, Е
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то угол Е=180°-(угол ВАЕ+ угол АВЕ) =180°-120°=60°
Т.к. АВ||СН, то угол С= углу В=82° как соотстветственные углы при параллельных прямых и секущей;
Угол Н= углу А=38° как соотстветственные углы при параллельных прямых и секущей.
ответ : углы: С=82°, Н=38°, Е=60°