Всі завдання потребують повного розв'язування, з виконанням малюнків.
1. Знайдіть сторону ромба, периметр якого дорівнює 28 см
А) 7 см Б) 14 см Б) 14 см Г) 9 см
2. AC- діагональ квадрата ABCD. Обчисліть величину кутів трикутника ABC
А) 60°; 60°; 60° Б) 45°; 45°; 90° В) 30°; 30°; 120° Г) 45°; 75°; 60°
3.Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, у якої основи та бічна сторона дорівнюють відповідно 12 см, 8 см, 3 см
А) 23 см Б) 27 см В) 26 см Г) 34 см
4.Знайдіть кут між діагоналями прямокутника ABCD, якщо А) 96°
Б) 68°
В) 84°
Г) 112°
5.Знайдіть кути ромба, якщо сума двох із них дорівнює 160°
А) 40°; 40°; 140°; 140°
Б) 60°; 60°; 120°; 120°
В) 80°; 80°; 100°; 100°
Г) 20°; 20°; 160°; 160°
6.Знайдіть периметр описаного чотирикутника, три послідовні сторони якого дорівнюють 3 см; 5 см; 9 см
А) 17 см
Б) 24 см
В) 32 см
Г) 34 см
7.Середня лінія трапеції дорівнює 10 см. Знайдіть більшу основу трапеції, якщо:
Одна з основ трапеції в 3 рази більша від другої.
А) 20 см
Б) 12 см
В) 15 см
Г) 18 см
8.Обчисліть величину вписаного та відповідного йому центрального кута, якщо:
Центральний кут на 35° більший від вписаного кута.
9.Кут при основі рівнобічної трапеції 60°. Бічна сторона перпендикулярна до однієї з діагоналей. Знайдіть периметр трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 4 см
ответ:KN=KM=6 корней из 3
Объяснение:
MO=ON(это радиусы)
Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки к окружности,
Тогда KON=MOK и они по 60 градусов. (120/2=60) градусов.
Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов.
2ON=OK
2ON=12 /2(поделили две части)
ON=6
Затем находим всё по теореме Пифагора.
KN+ON=OK(все величины во второй степени)
KN2+36=144
KN2=144-36=108 градусов.
корень из KN=корень из 108 градусов и это 6 корней из 3.
KN=KM(по свойству отрезков касательных)
ответ:KN=KM=6 корней из 3.