На двух сторонах квадрата построили равносторонние треугольники так, как показано на рисунке 14.22. Лежат ли отмеченные на нём точки А, В и С на одной прямой?
Добрый день, я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом!
На рисунке видно, что на двух сторонах квадрата построены равносторонние треугольники. На них отмечены точки А, В и С. Вам нужно выяснить, лежат ли эти точки на одной прямой.
Давайте разберемся пошагово:
1. Обратим внимание на треугольник, построенный на стороне квадрата, на которой отмечены точки А и С.
- Так как треугольник равносторонний, все его стороны равны между собой.
- Пусть сторона этого треугольника равна "а". Тогда сторона квадрата равна "2а", так как размер стороны квадрата вдвое больше стороны треугольника.
2. Рассмотрим треугольник, построенный на стороне квадрата, на которой отмечены точки А и В.
- Этот треугольник тоже равносторонний, поэтому все его стороны равны между собой.
- Пусть сторона этого треугольника равна "б". Тогда сторона квадрата равна "2б", так как размер стороны квадрата вдвое больше стороны треугольника.
3. Теперь сравним размеры сторон треугольников.
- Размер стороны треугольника, построенного на стороне квадрата, на которой отмечены точки А и С, равен "а".
- Размер стороны треугольника, построенного на стороне квадрата, на которой отмечены точки А и В, равен "б".
4. Так как сторона треугольника АС равна "а", а сторона треугольника АВ равна "б", то "а" и "б" могут быть равны, если "а" и "б" равны между собой.
5. Однако, изначально мы предполагаем, что треугольники равносторонние. Из этого следует, что "а" не может быть равно "б". Ведь равносторонний треугольник имеет равные стороны, а не разные.
Исходя из всего вышеперечисленного, мы можем сделать вывод, что отмеченные на рисунке точки А, В и С не лежат на одной прямой.
Надеюсь, это объяснение было понятным и подробным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их мне.
ответ на фото.
Объяснение: