2. В треугольнике АВС, , а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответственно равные 8 см и 6 см. Найдите площадь треугольника АВН.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

yuriymakarov1

05.11.2020

56 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=45°, ВН - высота, АН=8 см, СН=6 см. Найти S(АВС).

Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=∠А=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

АН=ВН=8 см

АС=АН+СН=8+6=14 см.

S(АВС) 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 14*8=56 см²

4,6(81 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

karine228

05.11.2020

32 cм²

Объяснение:

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:

Sбок= 1/2*(Р1+Р2)*L,

где Р1 и Р2 - периметры оснований пирамиды, L - апофема (высота боковой грани правильной усеченной пирамиды)

Найдём стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды.

Диагональ квадрата: d = a√2, где а - сторона квадрата.

⇒ а = d/√2

АД = 6/√2 = 3√2, А1Д1= 2/√2 = √2.

Р1=4*АД= 4 * 3√2 = 12√2 см - периметр верхнего основания.

Р2=4*А1Д1=4√2 см - периметр нижнего основания пирамиды.

Найдем апофему L

Основания усеченной пирамиды - квадраты. Проведем из центров оснований перпендикуляры ОМ⊥ДС и О1М1⊥Д1С1. ОМ и О1М1 - радиусы вписанных окружностей в основания.

Т.к. r=a /2 (половина стороны основания), то

О1М1= А1Д1/2 = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

ОМ = АД/2 = $\frac{3\sqrt{2} }{2}$

Опустим перпендикуляр М1К из точки М1 верхнего основания на нижнее основание. Получим прямоугольный ΔМ1КМ.

Т.к. М1К⊥КМ, КМ⊥ДС, то М1М⊥ДС ( по теореме о трёх перпендикулярах) ⇒∠М1МК = 60° (это данный нам линейный угол двугранного угла при ребре большего основания).

КМ = разнице расстояний от центров оснований до боковых сторон, то есть КМ = ОМ-О1М1= $\frac{3\sqrt{2} }{2}$ - $\frac{\sqrt{2} }{2}$ = $\sqrt{2}$ см.

Тогда гипотенуза (апофема) L = ММ1 = КМ / cos 60° = $\sqrt{2}$ : $\frac{1}{2}$ = 2 $\sqrt{2}$ cм

Sбок = $\frac{1}{2}$ * ( 12 $\sqrt{2}$ + 4 $\sqrt{2}$ ) * 2 $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$ (12+4) $\sqrt{2}$ = 2*16=32 cм²

диагонали основ правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 6 и 2 см, а двугранный угол при

4,6(84 оценок)

Ответ:

макс3113

05.11.2020

а) Нет.

Сумма углов четырехугольника 360°. Если три угла по 90°, то и четвертый угол 90°. Значит это прямоугольник. Прямоугольник не является трапецией, так как трапеция - это четырехугольник, в котором две стороны параллельны, а две другие - не параллельны.

б) Нет.

В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180° (эти углы - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых - оснований - секущей - боковой стороной).

Поэтому два угла, прилежащих к боковой стороне, не могут быть острыми.