Основы равнобедренной трапеции 15 и 33 см,а диагональ делит ее острый угол напополам . найти площадь трапеции : ? если есть возможность , можно решение с рисунком )
Чертежик во вложении. Т.к. диагональ АС - биссектриса угла А, то ∠1=∠2. Отсюда ∠2=∠3 (накрестлежащие). Значит, ∠1=∠3 и ∆АВС-равнобедренный с основанием АС, тогда АВ=ВС=15 см. Проведем высоты ВН и СК. Т.к. HBCK-прямоугольник, то ВС=НК. Прямоугольные треугольники АВН и СДК равны по гипотенузе и катету, значит, у них АН=КД=(33-15)/2=9 см. В прямоугольном ∆АВН по теореме Пифагора ответ: 288 см2.
Середина боковой стороны лежит на средней линии треугольника, параллельной основанию. вершина треугольника удалена от основания в два раза дальше, чем средняя линия, значит высота, опушенная на основания h=2·9=18 см. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является его медианой, значит точка пересечения медиан лежит на высоте треугольника. точка пересечения медиан делит каждую медиану на отрезки в отношении 2: 1 считая от вершины, значит искомое расстояние - это треть от всей высоты, то есть 18/3=6 см - это ответ.
1) Известно, что у вписанного в окружность четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов. Последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол. 2) В правильном многоугольнике углы и стороны равны. В правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. Все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. Следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. Следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. Их общая сумма равна 360 гр. Отсюда 360:40=9 сторон.
/_А острый угол . /_CAD=/_ACB (накрест лежащие углы )
/_ ACB=/_CAB=> ABC равнобедренный AB=BC=15.
BH-высота трапеции
AH=(33-15)/2=9
BH=VAB^2-AB^2=12
S= (AD+BC)*BH/2=(15+33)*12/2=288