1) т.к трапеция АВСД равнобедренная, то проведет высоты ВН и СК. Тогда отрезки ВС=НК, АН=КД, ВН=СК. 2) т.к. радиус вписанного круга равен 12, то ВН = 24. 3) В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора находим АН = 7. 4) т.к. круг вписанный, то ВС+АД= АВ + СД. ВС+7+НК+7=25+25, ВС=НК, 2ВС=50-14=36, значит ВС=18, АД = 18+14 = 32
Гипотеза-предположение или догадка; утверждение, предполагающее доказательство. теория-чение, система идей или принципов. Является совокупностью обобщенных положений, образующих науку или ее раздел. теорема-утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. аксиома-постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое в основе доказательства других ее положений. медиана- отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок. высота-измерение объекта или его местоположения, отмеряемое в вертикальном направлении. В толковом словаре Ушакова определена как «протяжение снизу вверх, вышина». биссектриса угла, прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам. угол- геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла). Плоскость, содержащая обе стороны угла, делится углом на две области.
Пусть в треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана AD. Медиана делит периметр треугольника на две части, одна из которых - AB+BD, а другая - AC+CD. Пусть AC=a, AB=BC=2b, BD=CD=b Тогда возможны 2 варианта: 2b+b=15, a+b=6 или 2b+b=6, a+b=15. Решив первую систему уравнений, получим b=5 и a=1, то есть длина основания 1, а длина боковой стороны 5*2=10. Решив вторую систему, получим b=2, a=13, то есть длина основания равна 13, а длина боковой стороны 4. Но этот вариант невозможен, так как в любом треугольнике длина одной стороны, меньше суммы длин двух других, то есть треугольника со сторонами 13, 4, 4 не существует. Значит, длина равна 10.
2) т.к. радиус вписанного круга равен 12, то ВН = 24.
3) В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора находим АН = 7.
4) т.к. круг вписанный, то ВС+АД= АВ + СД. ВС+7+НК+7=25+25, ВС=НК, 2ВС=50-14=36, значит ВС=18, АД = 18+14 = 32