Задача 1: Пусть внешний угол равный 110° будет при вершине треугольника ( <A - вершина треугольника будет) Тогда <A = 180 - 110 = 70° Т.к. тр-к равнобедренный, то углы при основании равны (т.е. <B = <C). Т.к. сумма углов в тр-ке 180, найдём углы при основании: 180 - 70 = 110° - это произведение двух углов (<B и <C). Чтобы найти их по отдельности надо разделить получившееся число на 2: 110 / 2 = 55° ответ: <A = 70°, <B=<C = 55°
Задача 2: Вертикальные углы - пара углов, у которых общая вершина, а стороны одного угла составляют продолжение сторон другого (см. картинку)
Задача 3: Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.
Пусть внешний угол будет смежен с верхним углом треугольника. По свойству внешнего угла (внешний угол равен сумме двух углов несмежных с ним). Т.к треугольник равнобедренный, то оставшиеся углы при основании равны, значит они равны, как 110/2 = 55 градусов - два угла при основании. Верхний угол тогда равен, 180-110=70 градусов.
Есть второе решение. Пусть внешний угол смежен с углом при основании, тогда 180-110=70 градусов - угол при основании. Соответственно второй угол - тоже равен 70 (который при основании). А третий тогда равен, как 180-(70+70)=180-140=40 градусов.
