1) По теореме: В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Построим высоту из прямого угла К, обозначим точку пересечения D. Имеем, что гипотенуза КM в прямоугольном треугольнике KDM равна 2 катетам КD, по условию она равна 24,8 дм, т.е. KD = 12,4 дм. (KD - это расстояние от точки К до гипотенузы). По теореме Пифагора найдем второй катет KL, это и будет проекция наклонной LM на прямую KL: Составим уравнение, обозначив KL = x, LM = 2x 4 x^{2} - x^{2} =(24,8)^{2} \\ 3 x^{2} =615,04 \\ x^{2} =205,01(3) \\ x= \sqrt{205,01(3)}
Из ΔАЕС- прям.: ЕС= 4
Применим правило: квадрат высоты треугольника, проведённой к гипотенузе равен произведению отрезков
3² = 4 ·ВЕ
ВЕ=9:4=2,25, тогда СВ= 2,25 +4 =6,25.
Sabc = 0,5·AC·CB·sin C =0,5·5·6,25·AE/AC = 0,5·5·6,25·0,6 = 9,375
Объяснение: