Первое задание 60 градусов вышло из-за того что 30+90 ровно 120, а сума углов треугольника 180 то 180-120 ровно 60. Почему 9,5 см вышло потому что за свойства катета лежащего в прямоугольном треугольнике напротив 30 градусов равен половине гипотенузы
Во втором задание
Свойство внешнего угла, равна сумме противоположных углов треугольника, поэтому 144-90 = 54 и 180-144 = 36
В третьем задание
АОВ смежный к АОС том 180-109 = 71 потом 90 + 71 = 161 180-161 = 19 так как ВАО и САО равны 19 + 19 = 38 и 38 + 90 = 128 180-128 = 52
Так как в трапеции угол А =60, угол ABD=90, то угол ADB=30. Так как BD биссектриса угла D, то угол D=60. Угол А равен углу D, значит трапеция равнобедренная, т. е. AB=CD. Сумма углов трапеции 360, значит угол B=360-(60+60)/2=120. Угол CBD=угол B-угол ABD=120-90=30. Угол BDC тоже равен 30 (т. к. BD биссектриса) , значит треугольник BCD равнобедренный, BC=CD=AB. Если провести высоту BH, то в треугольнике ABH угол А=60, AHB=90, следовательно угол ABH=30. В прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, AH=1/2 AB. Значит AD=BC+2AH=BC+AB=2AB. Периметр=AB+BC+CD+AD=AB+AB+AB+2AB=5AB. AB=Периметр/5, AB=20/5=4. AD=2AB=2*4=8
Теорема Фалеса ( определение) Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. Обобщенная теорема Фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.
Рассмотрим рисунок, данный во вложении. Согласно теореме 2:3=7:х 2х=21 х=10,5 см Обратим внимание на то, что сумма двух отрезков на стороне а равна длине третьего отрезка. Т.е. 2+3=5. Согласно т.Фалеса у=7+х у=7+10,5=17,5 см
К тому же результату придём, если составим и решим пропорцию 3:5=10,5:у у=52,5:3=17,5 ---------- Добавлю, что задачу можно решить через подобие треугольников отношением их сторон. Только это несколько длиннее.
1) 3
2) 1
3)3
вот ответ
Сто процентов верно!
Первое задание 60 градусов вышло из-за того что 30+90 ровно 120, а сума углов треугольника 180 то 180-120 ровно 60. Почему 9,5 см вышло потому что за свойства катета лежащего в прямоугольном треугольнике напротив 30 градусов равен половине гипотенузы
Во втором задание
Свойство внешнего угла, равна сумме противоположных углов треугольника, поэтому 144-90 = 54 и 180-144 = 36
В третьем задание
АОВ смежный к АОС том 180-109 = 71 потом 90 + 71 = 161 180-161 = 19 так как ВАО и САО равны 19 + 19 = 38 и 38 + 90 = 128 180-128 = 52