ответ: lim xn=ln2.
Пошаговое объяснение:
Так как n≠0, то выражение 2^(1/n), а вместе с ним и выражение xn=n*[2^(1/n)-1], определены при любом натуральном n. Для нахождения предела последовательности положим 1/n=m. Тогда n=1/m, при n⇒∞ m⇒0 и выражение примет вид: (2^m-1)/m. Если m⇒0, то 2^m-1⇒0 и мы имеем неопределённость вида 0/0. Для нахождения её предела используем правило Лопиталя: (2^x-1)'=(2^x)*ln2, x'=1, поэтому искомый предел равен пределу выражения (2^x-1)'/x'=(2^x)*ln2 при x⇒0. Очевидно что этот предел равен ln2.
удовлетворение потребностей людей в пище, одежде, жилище. Но «не хлебом
единым жив человек». У каждого из нас есть вполне естественное стремление
удовлетворять свои духовные потребности: читать книги, посещать кино и
театр, совершать туристические поездки по своей стране или за границу.
В целях своего развития человек вынужден удовлетворять различные нужды, которые и называются потребностями. Другим словом - потребность — это нужда человека в том, что составляет необходимое условие его существования. В мотивах деятельности проявляются потребности человека. Виды потребностей человека — Биологические (органические, материальные) — потребности в пище, одежде, жилище и др. — Социальные — потребности в общении с другими людьми, в общественной деятельности, в общественном признании и др. — Духовные (идеальные, познавательные) — потребности в знаниях, творческой деятельности, создании прекрасного и др. Биологические, социальные и духовные потребности взаимосвязаны. Биологические в своей основе потребности у человека в отличие от животных становятся социальными. У большинства людей социальные потребности господствуют над идеальными: потребность в знаниях выступает нередко как средство обрести профессию, занять достойное положение в обществе.
Потребности человека в современной экономической теории считаются безграничными. Они постоянно растут. Ведь еще триста лет назад печь топили только дровами, лишь королева могла позволить себе каждый месяц новое платье, а привозные заморские фрукты появлялись только на столе богатых вельмож. Сегодня каждого из нас окружает современная техника в домах, магазины, бутики, супермаркеты. Потребности выросли, в том числе, не без участия рекламы. Счастливее от этого люди не стали, так как потребности всегда растут быстрее, чем удовлетворяются.