ж ів точка О яка лежить в середині опухлого многокутника сполучинавідрізками з усіма вершинами цього - id1730645420221013 от masha91672 13.10.2022 16:45

Question

Геометрия: ж ів точка О яка лежить в середині опухлого многокутника сполучинавідрізками з усіма вершинами цього многокутника чому дорівнює сума внутрішніх кутів усіх утворених трикутників з вершиною в точці О​

masha91672 · Accepted Answer

Так как дано, что многоугольник выпуклый, то сумма его внешних углов равна 360 градусам.

Каждый внешний угол равен по 90 градусам, тогда мы сможем узнать количество сторон. Для этого поделим сумму внешних углов на градусную меру каждого угла - $\frac{360}{90} =4$

Итак, количество сторон = 4.

Но так как каждый внешний угол прямой, то и внутренние углы этого многоугольника тоже прямые. Тогда получается, что этот многоугольник - прямоугольник (все углы равны между собой).

Но так как у этого многоугольника равны все стороны (по условию) и углы, то это правильный четырёхугольник - квадрат.

ответ: квадрат.

MOGZ ответил