Объем наклонного параллелепипеда можновычислить по формуле
V=Sосн.·H(высота параллелепипеда)
V=Sсеч.перпендикулярного боковому ребру·Lдлина бокового ребра.
Решаем по второй формуле.
Рассмотрим основание-ромб. ∠ADC=2∠BAD .Сумма углов в ромбе равна 360°, и противоположные углы равны. Выразим сумму углов ромба через ∠BAD.
2∠ADC+2∠BAD=2·2∠BAD+2∠BAD=6∠DAD -сумма углов в ромбе. Вычислим ∠BAD:
6∠BAD=360°
∠BAD=360°:6=60°.
∠DAC=2·60°=120°.
BD- диагональ ромба и лежит против угла в 60°. эта же диагональ делит угол 120° пополам (свойство диагоналей ромба), следовательно ΔABD- равносторонний.
BD=4 cm (по условию), AD=AB=BD=4 cm.
Построим сечение перпендикулярное к ребру AA₁. Продлим ребро CC₁ вниз..
Из точек B и D опустим перпендикуляры на ребра AA₁ и CC₁.На ребре АА₁ пересекутся в точке, назовем ее F, на ребре СС₁ пересекутся в точке, назовем ее K.
Получили сечение DFBK, перпендикулярное к боковым ребрам.
∠FAD=∠FAB=45°, AD=AB, ∠AFD=∠AFB=90°, ⇒ΔAFD=ΔAFB и точка F -общая точка.)
Рассмотрим ΔAFD. ∠AFD=90°,∠FAD=45°,⇒∠ADF=45°, треугольник равнобедреный и AF=FD. AD=4cm,
AD²=AF²+FD², AD²=2FD², 4²=2FD², FD²=16/2=8, FD=√8=2√2 cm
ΔAFD=ΔAFB=ΔDKB=ΔBKC=ΔDKC⇒FB=FD=KC=KD, pyfxbn d ct
Подробнее - на -
6. ∆АВС- прямоугольные (<С=90).
<В=90°-<А=90-60=30°(по свойству острых углов в прямоугольном треугольнике) ==> по свойству катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы ==>АС=½АВ==>АВ=2АС=2*4=8 (см)
ответ: АВ=8 см
7. по свойству высоты, проведенной в прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла: СД=½АВ==> АВ=2СД=2*6=12 см
ответ: 12 см.
8. х- 1 часть
<А=2х <В=х
сумма А и В=90°
составим и решим уравнение:
2х+х=90
3х=90
х=30
<А=60° <В=30°==> по свойству: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы: ==>АС=½АВ=7 см
ответ: 7 см
Объяснение:
решение смотри на фотографии с