М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
makslazarev201
makslazarev201
10.07.2022 08:32 •  Геометрия

Даны координаты вершин треугольника АВС. Составить уравнения а) стороны АС; б) высоты ВD; в) медианы АЕ. Найти длину стороны АС и высоты ВD. Вычислить площадь данного треугольника. 1.2. А(-2;0), В(0;5), С(3;-2).

👇
Ответ:
КБД2006
КБД2006
10.07.2022

Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-2;0), В(0;5), С(3;-2).

Составить уравнения:

а) стороны АС;

Вектор АС = (3-(-2); -2-0) = (5; -2).

Уравнение АС: (х + 2)/5 = у/(-2) каноническое.

                          2х + 5у + 4 = 0    общее.

                         у = (-2/5)х - (4/5)  с угловым коэффициентом.

б) высоты ВD;

Так как ВД это высота (перпендикуляр) к АС, то коэффициенты А и В в общем уравнении меняются на -В и А.

Уравнение ВД:   -5х + 2у + С = 0    общее.

Для определения слагаемого С подставим координаты точки В.

-5*0 + 2*5 + С = 0, отсюда С = -10.

Уравнение ВД:   -5х + 2у - 10 = 0    общее или с положительным коэффициентом перед х:

Уравнение ВД:   5х - 2у + 11 = 0    общее.

в) медианы АЕ.

Находим координаты точки Е как середины стороны ВС.

Е = (В(0;5) + С(3;-2))/2 = (1,5; 1,5).   А(-2;0)

Вектор АЕ = (3,5; 1,5).

Уравнение АЕ: (х + 2)/3,5 = у/1,5 или с целыми координатами направляющего вектора: (х + 2)/7 = у/3   каноническое.

Найти длину стороны АС и высоты ВD.

|AC| = √(5² + (-2)²) = √(25 + 4) = √29.

Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:

d =   |A·Mx + B·My + C| /√(A² + B²)  

Подставим в формулу данные: В(0;5), AC:   2х + 5у + 4 = 0

d =   |2·0+ 5·5 + 4| √(2² + 5²)  =   |0 + 25 + 4| /√(4 + 25)  =

=   29 /√29  =   √29  ≈  5.38516.

Вычислить площадь данного треугольника.

Можно применить .

Есть сторона АС = √29 и высота ВД = 4√29/29.

S = (1/2)√29*√29 = 14,5.

Есть формула площади треугольника прямо по координатам вершин:

Площадь треугольника ABC      

S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 14,5.

4,4(34 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
West31
West31
10.07.2022

1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3

Формула объёма шара

V=4πR³:3

Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°. 

Выразим радиус r конуса через радиус R шара.

r=2R:tg60°=2R/√3

V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9

V(шара)=4πR³/3

V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3

———————

2) Формула объёма цилиндра 

V=πr²•H

Формула площади осевого сечения цилиндра

S=2r•H

Разделим одну формулу на другую:

(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒

96π:48=πr/2⇒

4π=πr

r=4

Из площади осевого сечения цилиндра:

Н=S:2r=48:8=6

На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр, 

АС - диаметр сферы. 

АС=√(6²+8²)=√100=10

R=10:2=5 

S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²


1. диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 г
4,7(59 оценок)
Ответ:
5434689
5434689
10.07.2022

 Обозначим  данные точки А, В и С. Эти три точки можно соединить одним единственным в фигуру из трех точек и трех отрезков. Т.е. в треугольник , для которого предлагается построить  два подобных с коэффициентом подобия k=3 и k=0,5 ( См. рисунки вложения)

Продлим ВС и АС и с циркуля 3 раза отложим длину этих сторон.  Получим СА1=3АС и СВ1=3ВС. Угол А1СВ1 получившегося треугольника  равен углу ВСА ( вертикальные). Треугольники АВС и А1В1С подобны по пропорциональным сторонам и равному углу между ними. Аналогично строится треугольник А2СВ2, подобный треугольника АВС с k=0,5. Для этого сначала делим две стороны пополам деления отрезка пополам циркулем Вы, конечно, уже знаете).

На сторонах угла ВАС  от А циркулем  на АС и АВ откладываем равные отрезки  АМ и АК. Соединим М и К.  На произвольной прямой отмечаем т.А1 и чертим окружность  радиусом, равным АК. Точку пересечения с взятой прямой отмечаем К1. От К1 на окружности циркулем отмечаем точку М1 так, что К1М1=КМ. Из центра А1 окружности поводим прямую А1М1. Угол, равный углу ВАС исходного треугольника,  построен.  На прямых А1М1 и А1К1 откладываем стороны нужной длины: А1С1=3АС и А1В1=3 ВС  и соединяем их. Аналогично  для треугольника с k=0,5 откладываем половины длин сторон АС и АВ треугольника АВС и соединяем их. Стороны построенных треугольников пропорциональны сторонам исходного, а углы между ними равны  углу ∆ АВС.


Даны три точки а b и с не лежащие на одной прямой постройте фигуры подобную данной фигуре с коэффици
Даны три точки а b и с не лежащие на одной прямой постройте фигуры подобную данной фигуре с коэффици
4,5(60 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ