∠SAO = 60°
Объяснение:
Проведем SO⊥(ABC).
SO = 12 см - расстояние от S до плоскости квадрата.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость.АО - проекция SA на (АВС), значит
∠SAO - угол между прямой SA и плоскостью квадрата - искомый.
SA = SB = SC = SD по условию.
Если равны наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, то равны и их проекции:OA = OB = OC = OD.
Значит, О - центр квадрата (точка пересечения диагоналей).
AD = 4√6 см, тогда диагональ квадрата:
AC = AD√2 = 4√6 · √2 = 8√3 см
AO = 0,5 AC = 0,5 · 8√3 = 4√3 см
Из прямоугольного треугольника SOA:
∠SAO = 60°
ответ: 10см. 10 см. 18 см.
Объяснение:
Решение.
Пусть боковая сторона АВ=ВС=5х. Высота ВЕ = 3х.
Тогда основание АС = 2√(5х)²-(3х)²=2√25х²-9х²=2√16х²=2*4х=8х.
Периметр Р=2*5х + 8х = 18х.
18х=36.
х= 2.
Боковая сторона АВ=ВС=5х=5*2=10 см.
Основание АС = 8х=8*2=16 см.