Дана трапеция abcd. bc: верхнее меньшее основание=2см. cd: боковая сторона=4см. уголbcd=120 угол abd=90 - id173153620230517 от Almas171795 17.05.2023 07:51

Question

Геометрия: Дана трапеция abcd. bc: верхнее меньшее основание=2см. cd: боковая сторона=4см. уголbcd=120 угол abd=90 bd-диагональ. найти площадь трапеции

Almas171795 · Accepted Answer

Известная теорема (или утверждение): медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла (то есть к гипотенузе) равна половине гипотенузы. Докажите сами, мне лень здесь всё расписывать (ну или посмотрите доказательство в интернете)
Тогда длина гипотенузы в два раза больше длины этой медианы, то есть
c = 2*13 = 26. Кроме того, по условию один из катетов a=24.
По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2;
b^2 = c^2 - a^2 = (26^2) - (24^2) = (26-24)*(26+24) = 2*50 = 100,
b^2 = 100;
b = √100 = 10.

Дана трапеция abcd. bc: верхнее меньшее основание=2см. cd: боковая сторона=4см. уголbcd=120 угол abd=90 bd-диагональ. найти площадь трапеции

MOGZ ответил