Зданої точки до площини проведено дві рівні похилі завдовжки 1м. знайти відстань від точки до площини, якщо похилі утворюють кут 60°, а їх проекції перпендикулярні

👇

Ответ:

SerezhaYakovle

21.11.2020

AH = √2/2 м.

Объяснение:

Пусть проекции АВ и АС, угол между ними равен 60°, а расстояние от точки А до плоскости - перпендикуляр АН. Тогда треугольник АВС - равносторонний, так как АВ=АС, а <BAC=60° (дано). У равных наклонных - равные проекции. Значит прямоугольные треугольники АНВ и ВНС равнобедренные и равные (равны по острому углу и гипотенузе).

По Пифагору АВ² = 2*АН = 1м² => AH = √2/2 м.

Зданої точки до площини проведено дві рівні похилі завдовжки 1м. знайти відстань від точки до площин

4,7(63 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

teyachichinadze1

21.11.2020

Сечение цилиндра, проведенное параллельно его оси, находится на расстоянии 2 см от нее и является квадратом. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 8√3π см2 . Найдите площадь сечения.

Объяснение:

S( бок цилиндра)=2πrh, где , r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра. Тогда 8√3π=2πrh или 4√3=rh . Возведем обе части в квадрат( зачем? пригодится) (4√3)²=r²h ² , 48=r²h² (*) .

В сечении -квадрат АВСК. Причем АВ=BC=h. Площадь сечения S(квадрата)=BC²=h².Используя (*) h²=S=48:r² .

Т.к. сечение цилиндра, проведенное параллельно его оси, находится на расстоянии 2 см , то ОМ⊥ВС , ОМ=2 см.

ΔВСО-равнобедренный и ОМ-высота , а значит медиана . Тогда

ВМ= $\frac{BC}{2} =\frac{h}{2}$ .

ΔВМО-прямоугольный по т. Пифагора r²=2²+ $(\frac{h}{2})^{2}$ или

r²=4+ $\frac{h^{2} }{4}$ или r²= $\frac{16+h^{2} }{4}$ .

S=48 : $\frac{16+h^{2} }{4}$ = $\frac{192 }{16+h^{2} }$ (см²)

Переріз циліндра, проведений паралельно його осі, знаходиться на відстані 2 см від неї і є квадратом

4,6(19 оценок)

Ответ:

chiminswife

21.11.2020

Радиус вписанной окружности правильного многоугольника совпадает с его апофемой (т.е. перпендикуляром, опущенным из центра на любую сторону)

Правильный шестиугольник можно разделить на 6 правильных треугольников. Его площадь равна площади 6 таких треугольников и S(шестиугольника)=6•S (треуг)

Нам известен радиус вписанной в шестиугольник окружности, т.е. высота правильного треугольника АОВ (см. рисунок). Для нахождения площади правильного треугольника воспользуемся формулой

$S= \frac{h^2}{ \sqrt{3} }$

Тогда $S _{6} = \frac{6* 3^{2} }{ \sqrt{3} }18 \sqrt{3}$ дм²

––––––––––

По условию $2 \pi r_{1}-2 \pi r _{2} =2 \pi R$

Примем коэффициент отношения радиусов окружностей равным а. Тогда радиус первой равен 5а, второй –3а

5a-3a=40⇒

a=20 см

r1=100 см=1м

S1=π•1²=π м²

60 см=0,6 м

S2=π•(0,6)²=0,36 м²

–––––––––––

Найдите площадь сегмента круга, радиуса 4 см, если его хорда равна 4√2 см

Пусть центр круга О, хорда - АВ.

АО=ВО ⇒∆ АОВ - равнобедренный

По т.косинусов АВ²=АО²+ВО²- 2АО•ВО•cos∠AOB

32=2•16-2•16•cosAOB⇒

cos AOB=0, ⇒ ∠АОВ=90°.

Площадь искомого сегмента равна разности площадей сектора с углом 90° и прямоугольного ∆ АОВ.

Градусная мера полного круга 360°, значит, площадь сектора с углом 90°=1/4 площади круга

S сектора=16π:4=4π

S ∆ АОВ=4•4:2=4•2

S сегм=4π-4•2=4(π-2)= ≈4,566 см²

Отношения отрезков сторон треугольника АВС, на которые их делят данные точки, одинаковы.

Примем коэффициент отношения отрезков сторон равным а.

Тогда АВ=7а.

Треугольники у вершин подобны треугольнику АВС, т.к. имеют общую вершину и стороны исходного треугольника пропорциональны сторонам треугольников, «отсекаемых» от него у вершин, с коэффициентом подобия 7:2, Поэтому эти отсекаемые треугольники равновелики.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

k=АВ:ВК=7:2 ⇒

S (ABC):S(BKM)=k²= 49/4

245:S(BKM)=49:4⇒

S(Δ BKM)=20

S(ТКМОНР)=245-3•20=185 мм²