Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные углы равны, при чем одна пара углов это острые углы, а вторая пара углов - тупыми.
Сумма всех углов = 360°.
1) Теперь решим задачу используя первое условие, что один угол в 2 раза больше второго.
Допустим, что каждый из острых углов = Х°.
Значит, размер каждого из тупых углов = 2Х°.
Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.
Выходит, что
х+х+2х+2х=360°
6х=360°
х=60° - размер каждого из острых углов.
Значит, размер каждого из тупых углов = 2Х°=2*60°=120°.
ответ: два угла по 60° и два угла по 120°.
2) Теперь решим задачу используя второе условие, что один угол
на 24° меньше второго.Значит, размер каждого из тупых углов = Х°+24°.
Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.
Выходит, что
х+х+(х+24°)+(х+24°)=360°
4х+48°=360°
4х=312°
х=78° - размер каждого из острых углов.
Значит, размер каждого из тупых углов = Х+24°=24°+78°=102°.
Объяснение:
1) АД и ВД гипотезы равных прямоугольных треугольников т.к. в основании правильный ∆ (АС=ВС по условию;СД--общая; СД и ∆АВС перпендикулярны по условию =>
АД=ВД=√(СД^2+АС^2)
АД =ВД = √((16√3)^2+16^2)=32
2). АК и ВК ∆АОК и ∆ВОК
т.к. ∆АВС равносторонний медиана является биссектрисой и высотой
=> ОА=ОВ = 2/3 от длины медианы
ОК общая => ∆АОК =∆ВОК => АК=ВК
∆АВО равнобедренный основание АВ=16√3. <АОВ=120°; ОА=ОВ
АВ^2= 2ОА^2 - 2*АО^2*Cos120°
АВ^2 = 2АО^2(1-Cos120°)
АО^2 = АВ^2/(2*(1-Cos120°)
АО^2 = (16√3)^2/ (2*(1-Cos120°))
АК=ВК = √( ОК^2 + АО^2)
ОК ^2= 12^2= 144
Представляем и считаем, арифметику самостоятельно.