8)Угол, с вершиной в центре окружности, называется центральным углом. 11)Вписанный угол, угол, вершина которого лежит на плоской кривой, а стороны являются хордами этой кривой.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°. 12)Теорема. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Следствие. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу ок ружности, равны.
Доказательство. Действительно, если вписанные углы ACB и ADB опираются на одну и ту же дугу AB то у них один и тот же центральный угол AOB. По теореме данные вписанные углы равны половине центрального угла AOB и, следовательно, равны между собой.
ВР- биссектриса значит она делит угол по полам. Значит угол РВС=углу РВА=30 градусов. треугольник ВСР- равнобедренный т.к. ВР=РС. Если треугольник ВСР равнобедренный, то углы у основания будут равны. основание-ВС, значит угол РВС= углу ВСР=30 ГР. можем найти угол ВРС. 180-30-30=120гр.- по теореме о сумме углов треугольника. мы знаем угол ВРС и теперь мы можем найти угол ВРА. ВРА=180-120=60 гр.- по теореме о смежных углах. угол ВАР=180-30-60=90 ГР.- ПО теореме о сумме углов треугольника. ОТВЕТ: угол ВАР=90 ГР., угол АВР=30 ГР., угол ВРА=60гр
Внешний <К=137
Объяснение:
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов не смежных с этим внешним углом
117=<М+<К
117=74+<К
<К=117-74
<К=43 внутренний
Внешний <К=180-43=137