треугольник АВС, АН=30 и СМ=39 медианы, АМ=МВ, ВН=НС, МН-средняя линия треугольника=1/2АС=26/2=13, АМНС - трапеция, МН параллельна АС, из точки Н проводим линию параллельную СМ до пересечения ее с продолжением АС в точке Е, ЕН=СМ=39, СМНЕ- параллелограмм, СЕ=МН=13, АЕ=АС+СЕ=26+13=39
треугольникАНЕ равнобедренный, АЕ=ЕН=39, проводим высоту ЕТ=медиане=биссектрисе на АН, АТ=ТН=1/2АН=30/2=15, треугольникАТЕ прямоугольный, ЕТ²=АЕ²-АТ²=1521-225=1296, ЕТ=36, площадь АНЕ=площадь трапеции АМНС=1/2*АН*ЕТ=1/2*30*36=540, что составляет 3/4 площади АВС
(площадь треугольника отсекаемого средней линией (МН)=1/4 площади АВС, можно подсчитать самим),
площадь АВС=площадьАМНС*4/3=540*4/3=720
АС=квадратный корень из 1+1=квадратный корень из 2
2. по синусу угла.
sin45*=АВ/АС
корень из 2/2 = 1/АС
корень из 2 АС = 2
АС=корень из 2/2 = корень из 2 (если избавиться от иррациональности в знаменателе.
3. по косинусу угла.
cos45*=ВС/АС
корень из 2/2 = 1/АС
корень из 2 АС = 2
АС=корень из 2/2 = корень из 2 (если избавиться от иррациональности в знаменателе.