Знайти сторони чотирикутника якщо вони відносяться як 3: 5: 6: 10 , а різниця між найбільшою та найменьшою - id17330620210922 от Зикош02 22.09.2021 18:39

Question

Геометрия: Знайти сторони чотирикутника якщо вони відносяться як 3: 5: 6: 10 , а різниця між найбільшою та найменьшою стороною 21см.

Зикош02 · Accepted Answer

X,y - основания трапеции
a - боковая сторона
h - высота, h=4/5a
2a+x+y=64- периметр трапеции
Рассм. треугольник, образованный высотой трапеции h, боковой стороной a:
основание треугольника - (y-x)/2, тк по условию задачи, y-x=18, то основание треугольника равно 9.
по теореме пифагора, 81=a*a+h*h
81=a*a+16/25a*a, отсюда получаем, что а=15. h=4/5*15=12
Из уравнения 2a+x+y=64 и y-x=18, находим, что основания трапеции х и у равны 8 и 26 соотвественно.
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту, т.е. 0,5*12*(8+26)=204

Знайти сторони чотирикутника якщо вони відносяться як 3: 5: 6: 10 , а різниця між найбільшою та найменьшою стороною 21см.

MOGZ ответил