треугольник можно построить, если выполняется неравенство треугольника. т.е. сумма любых двух сторон больше третьей. т.е. Вам надо для каждой тройки чисел проверить три неравенства. Если они все выполняются, то треугольник можно построить, а если из трех хотя бы одно не выполняется. то нельзя.
а) 1)14+24 больше 34; 2)24+34 больше 14; 3) 14+34 больше 24 Все три выполняются условия. Треугольник построить можно.
Б) 1) 55+25 больше 40, 2) 55+40 больше 25; 3) 25+40 больше 55. Можно построить треугольник.
В) 1)60+19,5 больше 26,5; 2)60+26, больше 19,5; 3)но 19,5+26,5 меньше 60. Постороить треугольник нельзя.
Г) 1) 10,5+18,5 меньше 35, поэтому условия 2);3) можно не проверять. Треугольник построить нельзя?
Есть еще вопросы?
Удачи!
Отложим по оси Х вектор "i", а по оси Y - вектор "j". Эти вектора ортогональны, то есть взаимно перпендикулярны. Они называются координатными векторами или ортами и образуют БАЗИС на плоскости. Базис и начало координат задают плоскость, на которой располагаются вектора. ЛЮБОЙ вектор "р" на этой плоскости можно выразить ЕДИНСТВЕННЫМ образом через координатные вектора в виде р=k*i+n*j, где "k" и "n" - числа, которые называются координатами вектора "р" в данном базисе, причем "i" и "j" нельзя менять местами.
Выражение р=k*i+n*j (1) называется разложением вектора "р"
по базису (i;j). Вектор "р" можно обозначить и так: р=(k*i;n*j).
Причем базисные (координатные) вектора не обязательно (и это важно) равны.
Если вектор записан в виде р=x*a+y*b (2), где "а" и "b" -неколлинеарные вектора, то можно сказать, что вектор "р" разложен по векторам "а" и "b". А вектора "а" и "b" - являются базисом. (Сравним выражения (1) и (2)).
Теорема: "Любой вектор "р" можно разложить,и притом единственным образом,по двум данным неколлинеарным векторам "a" и "b", причем коэффициенты этого разложения "x" и "y" определяются единственным образом".
Доказательство: в прямоугольной системе координат отложим векторы
"а"={a1;а2}, "b"={b1;b2} и "р"={p1;p2}.
Запишем равенство (2) в координатах вектора "р":
р1=x*a1+y*b1 (3) и
p2=х*а2+y*b2 (4). Из уравнения (4) коэффициент "y" определяется через коэффициент х единственным так как уравнение линейное. Подставляя затем значение коэффициента "y" в уравнение (3), получим и единственное значение для коэффициента "х". Следовательно, для уравнения (2) существует единственная, удовлетворяющая ему, пара чисел "х" и "y".
Теорема доказана.
Итак, чтобы разложить данный нам вектор "р" с координатами "р1" и "р2", по двум неколлинеарным (не параллельным) векторам а{а1;а2} и b{b1;b2}, необходимо решить систему уравнений:
р1=x*а1+y*b1 и
р2=x*a2+yb2 относительно коэффициентов х и y.
Получим запись для вектора "р" в виде р = x*a+y*b.
Рассмотрим разложение вектора по двум неколлинеарным векторам на конкретном примере (смотри приложение).