Удаленное решение пользователя TwilightStar2016 верное, за исключением досадной описки в конце. Вот оно: Решение. 1)MN-касат. OE-r-следовательно <MEK=90º=>KE-высота, медиана, биссектриса. КЕ-медиана=>МЕ=ЕN=20:2=10 2)OD-r MK-касат=><KDO=90º 3)Рассмотрим треу. MEK и DOK. <MEK-общий, <KDO=<MEK=>треу. MEK ~ DOK.(по двум углам) 4)MN и MK-касат.,MD-10=>ME=MD (по двум касат.) DK=MK-MD=26-10=16см. 5) треу. MKE-прямоуг. MK^2=ME^2+EK^2(теорема Пифагора. ) EK=корень ME^2-MK^2=корень из 676-100=корень из 576=24. 6)Отношение. 10/OD=24/16=26/OK 24/16=26/OK 24×OK=16×26 24OK=416 OK=416:21 OK=17целых1/3 OE=EK-OK=24-17целых1/3=6целых2/3 (а не 6и1/3, как было в ответе). Можно было решить так: По формуле радиуса вписанной в треугольник окружности: r=S/p, где S - площадь, а "р" - полупериметр треугольника. У нас р=(26+26+20):2 = 36. S=√[p(p-a)((p-b)(p-c)] - формула Герона. S=√(36*18*18*16)=240. r=240/36=6и2/3. ответ: r=6и2/3.
1) a+b = 180 градусов, b = a-40 градусов, a+(a-40) = 180, 2a = 180+40 = 220, a = 220/2 = 110, b=110 - 40 = 70. ответ. 110 градусов. 2) Если хорда перпендикулярна диаметру, то она сама делится пополам этим диаметром (докажи!). Таким образом отрезки, на которые делится хорда диаметром это 15 см и 15 см. А отрезки, на которые делится диаметр хордой будут, t и (9t). По известной теореме для пересекающихся хорд имеем. 15*15 = t*9t, 15^2 = 9(t^2) = (3t)^2, 3t = 15; t = 15/3 = 5 см. D = t + 9t = 10t = 10*5 = 50 см. ответ. 50 см.
Решение.
1)MN-касат.
OE-r-следовательно <MEK=90º=>KE-высота, медиана, биссектриса.
КЕ-медиана=>МЕ=ЕN=20:2=10
2)OD-r
MK-касат=><KDO=90º
3)Рассмотрим треу. MEK и DOK.
<MEK-общий, <KDO=<MEK=>треу. MEK ~ DOK.(по двум углам)
4)MN и MK-касат.,MD-10=>ME=MD (по двум касат.)
DK=MK-MD=26-10=16см.
5) треу. MKE-прямоуг.
MK^2=ME^2+EK^2(теорема Пифагора. )
EK=корень ME^2-MK^2=корень из 676-100=корень из 576=24.
6)Отношение.
10/OD=24/16=26/OK
24/16=26/OK
24×OK=16×26
24OK=416
OK=416:21
OK=17целых1/3
OE=EK-OK=24-17целых1/3=6целых2/3 (а не 6и1/3, как было в ответе).
Можно было решить так:
По формуле радиуса вписанной в треугольник окружности:
r=S/p, где S - площадь, а "р" - полупериметр треугольника.
У нас р=(26+26+20):2 = 36.
S=√[p(p-a)((p-b)(p-c)] - формула Герона.
S=√(36*18*18*16)=240.
r=240/36=6и2/3.
ответ: r=6и2/3.