Question

Решить задачу по геометрии​

Answer 1

Дано:

Равнобокая трапеция

а = 3 см - меньшее основание трапеции

b = 5 см - большее основание трапеции

α = 45° - угол при основании трапеции

Найти:

S - площадь трапеции

Разность оснований трапеции

b - a = 5 - 3 = 2 (см)

Проекция с каждой боковой сторона трапеции на большее основание

с = 0,5 (b - a) = 0.5 · 2 = 1 (см)

Поскольку угол при основании α = 45°, то высота h трапеции равна проекции боковой стороны на большее основание

h = c = 1 см

Площадь трапеции

$S = \dfrac{a + b}{2}\cdot h = \dfrac{3 + 5}{2}\cdot 1 = 4~(sm^2)$

Площадь трапеции равна 4 см²