берем 4 "египетских" треугольника со сторонами 3,4,5 и складываем из них ромб (сначала делим на пары и приставляем друг у другу катетами 3, полученные равнобедренные треугольники соединяем основаниями).
Вот как раз и получился ромб со стороной 5 и диагоналями 6 и 8 (в сумме 14).
Площадь 4*3*4/2 = 24
На самом деле, строже задачу можно так переформулировать - у прямоугольного треугольника гипотенуза 5 и сумма катетов 7. Если один катет (конечно, в ромбе это половинки диагоналей) x, то другой 7 - x;
x^2 + (7 - x)^2 = 5^2;
А вот тут можно дальше не решать - у квадратного уравнения только 2 решения, а они нам заранее известны:)) х1 = 3; х2 = 4; само собой, в обоих случаях получается один и тот же "египетский" треугольник.
С вас - 5 звёзд, а с меня - ответ. весь ответ на фото. попробую объяснить подробно. боковые грани равны, так как Н - центр описанной окружности. Соответственно, ребра равны. достаточно найти одно ребро Умножить Это число на 3 и получим ответ. в прямоугольном треугольнике ASH не хватает одного катета чтобы найти ребро по теореме Пифагора. этот недостающий катет является радиусом окружности, описанного около основания. радиус находим по формуле. а площадь нашего основания находим по формуле Герона. ответ получился не очень красивый но он правильный. Всем добра!
Из площади основания находи сторону основания a=корень из 108 =6 корней из 3 боковая поверхность состоит из 4 одинаковых треугольников, площадь каждого 216/4=54 Из нее надо найти высоту боковой грани 54=(6корней из 3*h)/2 h=6 корней из 3 чтобы найти высоту пирамиды, надо в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 6 корней из 3(высота боковой грани) и катетом(половина стороны основания) 3 корня из 3, найти недостающий катет по т. Пифагора получим высоту пирамиды 9 ну объем по формуле v=1/3*s*h=1/3*108*9=324
не могу удержаться :
берем 4 "египетских" треугольника со сторонами 3,4,5 и складываем из них ромб (сначала делим на пары и приставляем друг у другу катетами 3, полученные равнобедренные треугольники соединяем основаниями).
Вот как раз и получился ромб со стороной 5 и диагоналями 6 и 8 (в сумме 14).
Площадь 4*3*4/2 = 24
На самом деле, строже задачу можно так переформулировать - у прямоугольного треугольника гипотенуза 5 и сумма катетов 7. Если один катет (конечно, в ромбе это половинки диагоналей) x, то другой 7 - x;
x^2 + (7 - x)^2 = 5^2;
А вот тут можно дальше не решать - у квадратного уравнения только 2 решения, а они нам заранее известны:)) х1 = 3; х2 = 4; само собой, в обоих случаях получается один и тот же "египетский" треугольник.