Объяснение:
1.
Проводим радиусы из А, В, С, Д к центру окружности и получаем равнобедренные треугольники АВО и СДО
Доказываем равенство треугольников по 3 сторонам (основания равны по условию, а боковые стороны - равные радиусы)
ОЕ и ОФ - высоты, т.к. делят основания пополам
раз треугольники равны, то и высоты равны
2.
в треугольнике АСН - гипотенуза АС=8, а противолежащий катет СН=4
Из свойства прямоугольного треугольника с углом 30 получаем что угол А= 30,
Возвращаемся к треугольнику АВС: угол С - прямой, А=30 следовательно искомый угол В=60
Трапеция АВСД, АД=10, ВС=5, АС=9, ВД=12
из вершины С проводим СН параллельную ВД до пересечения с продолжением АД, получаем параллелограмм ДВСН, где ВД=СН=12, ВС=ДН=5. АН=АД+ДН=10+5=15
площадь треугольника АСН = площади трапеции АВСД, если проведем высоту с вершины С на АД то она = как высоте треугольника АСН так и высоте трапеции, а ВС+АД = АД+ДН
площадь АСН= корень(p x (p-a) x (p-b) x (p-c)), где р-полупериметр, остальное стороны
полупериметр= (АС+СН+АН)/2=(9+12+15)/2=18
площадьАСН=корень (18 х 9 х 6 х 3) = 54 = площадь трапеции АВСД
Известно, что сумма всех углов параллелограмма 360 градусов, а сумма углов, прилежащих к одной стороне – 180 градусов, значит разность в 40 градусов может быть именно у углов, прилежащих к одной стороне. Вот их сначала и вычисляем.
Х – 1-й угол
(180 – х) – 2-й угол
Так как разность этих углов 40 градусов, то составляем уравнение:
х – (180 – х) = 40
х – 180 + х = 40
2х = 220
х = 110 (это первый угол)
180 – 110 = 70 (это 2-й угол)
Так как известно, что противоположные углы параллелограмма равны, то углы данного параллелограмма 110 градусов, 110 градусов, 70 градусов, 70 градусов.