Question

Найдите координаты точки В, если известны координаты точки С(1;5;2), середины отрезка АВ и точки А(-1;3;10)​

Answer 1

Для нахождения координат точки В, используем формулу для вычисления середины отрезка.
Середина отрезка AB имеет координаты, которые являются средним арифметическим значением координат точек A и B.

1. Найдём координаты середины отрезка AB.
Для этого сложим соответствующие координаты точек A и B и разделим полученную сумму на 2:
x_м = (x_а + x_b) / 2
y_м = (y_а + y_b) / 2
z_м = (z_а + z_b) / 2

2. У нас уже есть координаты точек А(-1;3;10) и С(1;5;2), где А - точка с известными координатами, а С - середина отрезка АВ.

3. Используя формулу из пункта 1, подставим известные значения координат:
x_м = (x_a + x_b) / 2 = (x_a + x_В) / 2
y_м = (y_a + y_b) / 2 = (y_a + y_В) / 2
z_м = (z_a + z_b) / 2 = (z_a + z_В) / 2

4. Подставим известные значения координат точек в формулу и решим уравнение относительно координаты В:
(-1 + x_В) / 2 = 1
(3 + y_В) / 2 = 5
(10 + z_В) / 2 = 2

5. Решим каждое уравнение по очереди:
(-1 + x_В) / 2 = 1
-1 + x_В = 2 * 1
-1 + x_В = 2
x_В = 2 + 1
x_В = 3

(3 + y_В) / 2 = 5
3 + y_В = 2 * 5
3 + y_В = 10
y_В = 10 - 3
y_В = 7

(10 + z_В) / 2 = 2
10 + z_В = 2 * 2
10 + z_В = 4
z_В = 4 - 10
z_В = -6

Таким образом, координаты точки В равны (3;7;-6).