Первая задача: Так как плоскость задается точкой и прямой, а все три пересекающиеся между собой прямые пересекают четвертую, то и точки А, В и С принадлежат одной плоскости, в которой и лежат те три прямые. Вторая задача: Прямая ВС лежит в плоскости (АВС), так как 2 её точки В и С лежат в плоскости (АВС). Прямая АМ пересекает плоскость (АВС) в точке А, не лежащей на ВС, значит АМ и ВС скрещивающиеся прямые. Третья задача: PK средняя линия треугольника АВС, поэтому равна 1/2 ВС=8:2=4Доказательство. МН средняя линия треугольника DBC (по условию), значит МН || BC и с плоскостью МНК. не имеет общих точек, поэтому РК тоже не может иметь с ВС общих точек, но РК и ВС лежат в одной плоскости треугольника АВС, значит РК и ВС параллельны. Так, как к середина АС, то и Р должна быть серединой АВ.
Этого хватит, ты мало выставил, так бы все решил. Удачи!!
20°
Объяснение:
1. Выполним дополнительное построение - проведем отрезок BD.
Получили равносторонний ΔCBD (т.к. ∠С=60° и BC=CD), в котором BC=CD=BD и ∠BCD=∠CBD=∠BDC=60°.
2. Тогда ΔABD - равнобедренный с AB=BD и ∠BAD=∠BDA=x° (см. рис 1)
3. ΔABO - равнобедренный с AB=AO, ∠OAB=x и ∠ABO=∠AOB.
4. Исходя из 1, 2, 3 получаем (см. рис. 2):
∠ODC=(60-x)°
∠COD=180°-60°-(60-x)°=(60+x)°
∠AOB=∠COD=(60+x)° - как накрест лежащие
∠ABO=∠AOB=(60+x)°
Из суммы углов ΔABO:
∠OAB+∠ABO+∠AOB=180° ⇒
x°+(60+x)°+(60+x)°=180°
3x°=60°
x=20°