Да, коллинеарны.
Объяснение:
По условию векторы a и b - коллинеарные векторы.
Пусть,
a={x1;y1;z1}
b={x2;y2;z2}
a+b={x1+x2;y1+y2;z1+z2}
Тогда по условию коллинеарности
x1/x2=y1/y2=z1/z2=k
тогда координаты вектора b можно переписать в виде:
b={k*x1;k*y1;k*z1}
Вектор a+b примет вид:
a+b={x1+k*x1;y1+k*y1;z1+k*z1}
Проверим выполняется ли условие коллинеарности:
x1/(x1+k*x1)=y1/(y1+k*x1)=z1/(z1+k*z1)
x1/(x1*(k+1))=y1/(y1*(k+1))=z1/(z1*(k+1))
1/(k+1)=1/(k+1)=1/(k+1)
Соотношения равны ⇒ условие коллинеарности соблюдено и вектора коллинеарны
1. Равные треугольники АВD и ВСD.
Треугольники АВD и ВСD прямоугольные.
ВD - общая (по условию), ВА=СD (по условию) => треугольники АВD и ВСD равны (по катету и гипотенузе)
2. Равные треугольники КМТ и КТN.
Треугольники КМТ и КТN прямоугольные
КТ - общая сторона (по условию), МТ=ТN (по условию) => треугольники КМТ и KTN равны (по двум катетам).
3. Равные треугольники КPS и KSR.
Так как углы RKS и PKS смежные и равны, RKS = PKS = 90°. => треугольники RKS и PKS прямоугольные. КS-общая сторона, RKS и PKS равны. (по катету и острому углу).