Треугольники ABC, ACD и CBD подобны между собой . Это непосредственно следует из второго признака подобия (равенство углов в этих треугольниках очевидно).
Прямоугольные треугольники - единственный вид треугольников, которые можно разрезать на два треугольника, подобных между собой и исходному треугольнику.
Обозначения этих трех треугольников в таком порядке следования вершин: ABC, ACD, CBD. Тем самым мы одновременно показываем и соответствие вершин. (Вершине A треугольника ABC соответствует также вершина A треугольника ACD и вершина C треугольника CBD и т. д.)
Треугольники ABC и CBD подобны. Значит:
AD/DC = DC/BD, то есть
DC2=AD*BD
DC2=9*16
DC=12 см
Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине
сумма внутреннего и внешнего угла = 180
внутренний угол = 4х
внешний = х
4х+х=180
5х=180
х=36
внутренний угол = 36*4=144
Все угла правильного многоугольника равны
Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна 180(n − 2), где n - число углов
180(n-2)/n=144
180n-360=144n
36n=360
n=10
Число углов многоугольника = числу его сторон
Р=6см*10=60см
ответ: Р=60см
144√3 ед²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=16√3 . Найти S(КМРТ).
Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=8√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;
∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=4√3 .
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН²=РТ²-ТН²=192-148=144; РН=12.
Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=8√3 .
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (8√3+16√3)/2 * 12=(12√3)*12=144√3 ед²