4. По рисунку видно,что CKA=60 градусов(это смежный угол с углом AKB),тогда угол CAK = 30 градусов,а значит CK= 1/2 AK(гипотенуза прямоугольного треугольника CAK)=10,тогда угол KAB = 30,а тогда угол CAB = 60,значит CBA = 30 градусов.Тогда треугольник ABK р/б(угол KAB=углу KBA = 30 градусов) и значит KB = 20,тогда в треугольнике KHB(прямоугольном) KH = 1/2 KB и значит KH = 10
5.По рисунку видно,что угол C = 90 и CM - биссектриса,значит угол ACM = 45 градусов,тогда угол AMC в треугольнике AMC = 180-45-34(таков угол A в треугольнике CAB(180-90-56=34))= 101,тогда угол CMH = 79 градусов(смежный угол с углом AMC),тогда угол MCH в треугольнике MCH = 180-79-90(CHM = 90,так как CH - высота по условию)=11 градусов
сума внутренних углов шестиугольника равна 720градусов.
в правильном каждый равен 120 градусов.если мы возьмем любой треугольник с меньшей диагональю то острые углы этого треугольника равны 30 градусов.
Проведем в этом треугольнике высоту, она является биссектриссой , медианой т.к треугольник равнобедренный. рассмотрим маленький прямоугольный треугольник в нем известен катеткорень 3/2. Катет лежащий против угла 60 градусов равен корень 3/2 от гиппатенузы. а гиппатенуза и есть сторона шестиугольника. сторона равна корень 3/2 деленное на корень 3/2, и равна 1. большая диагональ равна двум сторона следовательно равна 2