Пусть EF параллельно DB . 1. Так как EM=FM, то EF=2 FM. Треугольники CME и CMF равны по катету и острому углу. 2. Треугольник AOD — прямоугольный, так как диагонали ромба взаимоперпендикулярны. Сторона АО=16/2=8, так как диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам. По теореме Пифагора: DO=√AD²- AO² =√100-64=√36=6 . 3. Треугольники DOC и EMC подобны, так как ∠DOC =∠FMC=90 , ∠α — общий. CO/CM=8/(8- r)=к. 4. Рассмотрим треугольник OAB: AO*BO=r*AB r=8*6/10=24/5 Коэффициент подобия k =8/(8- 24/5) =5/2. СМ=8-24/5=16/5 Таким образом, DO/FM=5/2 FM=6*2/5=12/5 ЕF=2FM=24/5 Площадь треугольника СЕF S=1/2*СМ*ЕF=1/2*16/5*24/5=192/25=7.68
Обозначим через y боковую сторону , другая боковая сторона y+2. Меньшее основание обозначим через х, большее х+10. Опустим высоту к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой y+2, катетами 10 и y. (y+2)²=y²+10² 4y=96 y=24 Высота трапеции, она же боковая сторона при прямом угле равна 24. Далее из прямоугольного треугольника с катетами 24 и х+10 (большее основание) и гипотенузой 30 (диагональ трапеции) находим х. (х+10)²=30²-24² (х+10)²= (30-24)(30+24) (х+10)²=6*54 (х+10)²=6*6*3*3 х+10=18 х=8 S=(8+18)/2*24=312. ответ Площадь равен 312
Получаем что угол САВ= 80 градусов
ответ: 80 градусов