Найдите 2. 2 2. На данном рисунке 3 = 112°, 24 = 68°, 2 =140°. Найти угол 1. - id1738266320211008 от arinaschool1 08.10.2021 04:03

Question

Геометрия: Найдите 2. 2 2. На данном рисунке 3 = 112°, 24 = 68°, 2 =140°. Найти угол 1. ​

arinaschool1 · Accepted Answer

Условие задачи неполное, так как с данной фиксированной площадью имеется бесконечно много сегментов, и радиусы соответствующих секторов будут все разными.
Поэтому задача может быть решена только в общем виде.

Площадь сектора:
Sсект = πR²α / 360°
Если угол задан в радианах, то
Sсект = πR²α / (2π) = 1/2 · R²α

Площадь треугольника АВС:
Sabc = 1/2 · R²·sinα

Площадь сегмента:
Sсегм = Sсект - SΔabc = 1/2 · R²α - 1/2 · R²·sinα = 1/2 · R²(α - sinα)

По условию, площадь сегмента равна 3π - 9:
1/2 · R²(α - sinα) = 3π - 9
R² = (6π - 18) / (α - sinα)
R = √( (6π - 18) / (α - sinα) )

По этой формуле можно вычислить радиус, если известен угол сектора.
Например:
α = π/6
$R = \sqrt{ \frac{6( \pi - 3)}{ \frac{ \pi }{6}- \frac{1}{2} } } = \sqrt{ \frac{6( \pi -3)}{ \frac{ \pi -3}{6} } } = \sqrt{36} = 6$

Найдите 2.22. На данном рисунке3 = 112°, 24 = 68°,2 =140°. Найти угол 1.​

MOGZ ответил

Найдите 2.
2
2. На данном рисунке
3 = 112°, 24 = 68°,
2 =140°. Найти угол 1.