Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и медианой, т.е. делит основание на две равные части. В каждой из них по 24/2 = 12 см.
Боковая сторона этого треугольника находится из теоремы Пифагора:
Квадрат боковой стороны равен 12^2 + 9^2 = 144+81 = 225, значит, боковая сторона треугольника равна 15.
Произведение всех его сторон равно 15*15*24 = 5400
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание, т.е. 9*24/2 = 108.
Радиус описанной окружности равен отношению произведения всех сторон к четырем площадям, т.е. 5400/(4*108) = 12,5 см.
Чтобы найти радиус вписанной в треугольник окружности, нужно вспомнить теорему о равенстве отрезков касательных, проведенных из одной точки. Боковая сторона делится точкой касания в отношении 1:4, следовательно, центр вписанной окружности будет делить высоту в отношении 5/4, считая от вершины.
Радиус вписанной окружности равен 4.
ответ: R = 12,5 см; r = 4 см
пусть отрезки АВ и СД касаются плоскостей в точках А, В, С, Д. АВ=30 см, СД=26 см
проекцией отрезка на плоскость называют отрезок между основанием наклонной и основанием перпендикуляра, проведённых из одной точки, поэтому АЕ-проекция отрезка АВ на плоскость альфа, КД-проекция отрезка СД на плоскость альфа.
пусть х-коэффициент отношения, тогда АЕ=9х, КД=5х
из прямоугольного треугольника АВЕ
BE^2=AB^2-AE^2=30^2-(9x)^2
из прямоугольного треугольника СКД
СK^2=CД^2-КД^2=26^2-(5x)^2
расстояние между параллельными плоскостями d=BE=CK
d^2=30^2-81x^2
d^2=26^2-25x^2
раз равны левые части уравнений, то и правые части тоже должны быть равны
30^2-81x^2=26^2-25x^2
30^2-26^2=81x^2-25x^2
(30-26)(30+26)=56x^2
4*56=56x^2
x^2=4
x=2
AE=9*2=18
BE^2=30^2-18^2=(30-18)(30+18)=12*48
BE=корень из 12*48= корень из 4*3*16*3=2*3*4=24
ответ 24
12 см²
Объяснение:
Sпар=а*h=16*9=144 см² площадь параллелограма.
Sпар=Sкв.
Sкв=а²
а=√Sкв=√144=12 см² сторона квадрата