Ну так значит сумма углов ABC+BAD =180.А вот сами отрезки являются OA и OB-биссектрисами.Потом сумма углов OBA+OAB =0,5(Сумма углов ABC+BAD)=90
Угол BOA=180-(Сумма углов OBA+OAB)=90.2-ой угол-аналогично.
ответ: S=9см²
Объяснение: площадь трапеции с диагоналями пересекающимися под прямым углом вычисляется по формуле:
S=d²/2
Так как трапеция равнобедренная, то АВ=СД, и диагонали АС=ВД и при пересечении они делятся на одинаковые отрезки. Найдём величину диагонали. Диагонали АС и ВД образуют при пересечении 2 равнобедренных прямоугольных треугольника ВОС и АОД, в которых ВО=СО и АО=ДО , которые являются катетами, а ВС и АД - гипотенузы. Катет равнобедренного прямоугольного треугольника меньше гипотенузы в √2 раз, поэтому ВО=СО=2/√2см, а
АО=ДО=4/√2см.
Тогда АС=ВД=4/√2+2/√2=6/√2
Теперь найдём площадь трапеции зная её диагонали:
S=(6/√2)²÷2=36÷2÷2=9см²
/_ABC + /_BAD = 180
OA и OB - биссектрисы
/_OBA + /_ OAB = 0,5 ( /_ABC + /_BAD) = 90
/_ BOA = 180 - (/_OBA + /_ OAB) = 90
второй угол - аналогично
P.S. /_ - угол