Отрезок mk--деаметр окружности с центром о, а mp и pk--равные хорды этой окружности. найдите уголpom

Question

Геометрия: Отрезок mk--деаметр окружности с центром о, а mp и pk--равные хорды этой окружности. найдите уголpom

Hdjfhdhe73747 · Accepted Answer

Нарисуй сначала, ато не очень понятно будет.

угол ВАМ=углу МАД, АМ - биссектриса углаА
Угол МДС=углу МДА, ДМ - биссектриса угла Д
ВС параллельна АД по свойству параллелограмма
угол АДМ=углу ДМС - накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ДМ
ΔМСД - равнобедренный, так как угол ВДС= углу МДА= углу ДМС
МС=ДС по свойству равнобедренного треугольника

Угол МАД = Углу АМВ - накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АМ
ΔАВМ - равнобедренный, так как угол МАД=углу АМВ= углу МАВ
АВ=ВМ

АВ=ДС, так как противоположные стороны параллелограмма.

АВ=ВМ=МС=ДС=36
ВС = ВМ + МС = 36 + 36 = 72
ответ: 72

MOGZ ответил