1 вариант 1. По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если а|| Би <1 в четыре раза больше <2. a . b [ ) 2. В треугольнике KLM внутренний угол при вершине К равен 58°, а внутренний при вершине Мравен 41°. Найдите внешний угол при вершине L. [ ) 3. В ДKLM проведена биссектриса LC, K = 75°, M = 35°. а) Докажите, что ДLCM равнобедренный. Б) Сравните отрезки LMи LC. [ ) 4. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 10 см и 3 см. [ ) 5. В треугольнике FDC известно, что FD=18,6 дм, <F = 30°, <D = 90°. Найдите расстояние от точки D до прямой FC. [ ) 6. Найдите углы треугольника ABE, если <ABE=<СВЕ 510 К" 1290 x 520 A E D ( )
А1. Дано: ABCD-трапеция ВС=8 см AD=14 см Найти среднюю линию? Решение: Построим отрезок MN-средняя линия трапеции MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см.
А2. Дано: ABCD-трапеция Прямая a || CD ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE=? Решение: По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠CBE=65°
А1. Дано: ABCD-трапеция ВС=8 см AD=14 см Найти среднюю линию? Решение: Построим отрезок MN-средняя линия трапеции MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см.
А2. Дано: ABCD-трапеция Прямая a || CD ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE=? Решение: По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠CBE=65°
∠1 = 144°
∠2 = 36°
Объяснение:
∠1 и ∠2 - внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых а и b секущей с, значит их сумма равна 180°.
Пусть ∠2 = х, тогда ∠1 = 4х.
Составим уравнение:
x + 4x = 180°
5x = 180°
x = 36°
∠2 = 36°
∠1 = 4 · 36° = 144°