Question

Даны точки А (2;-4;1) и В(-2;0;3) Найдите
А) координаты середины отрезка АВ
Б) координаты м длину вектора ВА
В) координаты точки С,если СВ вектор равен ВА вектор

Answer 1

Давайте решим поставленную задачу:

A) Чтобы найти координаты середины отрезка АВ, мы можем использовать формулу середины отрезка, которая гласит:
Середина отрезка = (сумма координат точки A + сумма координат точки B) / 2

Для нашей задачи подставим значения координат точек А и В в формулу:

Середина отрезка = ((2-2)/2; (-4+0)/2; (1+3)/2)
Середина отрезка = (0/2; -4/2; 4/2)
Середина отрезка = (0; -2; 2)

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (0; -2; 2).

Б) Чтобы найти длину вектора ВА, мы можем использовать формулу длины вектора, которая гласит:
Длина вектора = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

Для нашей задачи подставим значения координат точек А и В в формулу:

Длина вектора ВА = √((-2-2)^2 + (0-(-4))^2 + (3-1)^2)
Длина вектора ВА = √((-4)^2 + (4)^2 + (2)^2)
Длина вектора ВА = √(16 + 16 + 4)
Длина вектора ВА = √36
Длина вектора ВА = 6

Таким образом, длина вектора ВА равна 6.

В) Чтобы найти координаты точки С, если СВ вектор равен ВА вектор, мы можем использовать формулу суммы векторов, которая гласит:
С = В - А

Для нашей задачи вычтем значения координат вектора ВА из координат вектора В:

С = (-2-2; 0-(-4); 3-1)
С = (-4; 4; 2)

Таким образом, координаты точки С равны (-4; 4; 2).

Вот и все.