Нехай довжина однієї похилої х см, тоді довжина другої похилої х + 2 см. застосуємо теорему Піфагора до утворених трикутників, щоб знайти довжину перпендикуляра. h² = x² - 5², h² = (x +2)² - 9², x² - 5² = (x + 2)² - 9², x² - 25 = x² + 4x + 4 - 81, 4x = 81 - 4 - 25, 4x = 52, x= 13 перша похила 13 см, друга похила 13 + 2 = 15 см
Мне объясняли так, что вот допустим треугольник АВС. Точки, с которых окр касается сторон треугольника назовем, например, на стороне АВ точка К, на стороне ВС точка Р, на стороне АС точка Н. Ну и теперь чтобы продвинуться от точки К к точки Н, по друге КН пройдем быстрее, чем по сторонам КА и АН, то есть КА+АН больше дуги КН. ну и так с остальными. НС+СР больше дуги НР. и РВ+КВ больше дуги КВ. И когда сложим и части окр и все части треугольника, получим, то дуга окр меньше периметра треугольника
Мне объясняли так, что вот допустим треугольник АВС. Точки, с которых окр касается сторон треугольника назовем, например, на стороне АВ точка К, на стороне ВС точка Р, на стороне АС точка Н. Ну и теперь чтобы продвинуться от точки К к точки Н, по друге КН пройдем быстрее, чем по сторонам КА и АН, то есть КА+АН больше дуги КН. ну и так с остальными. НС+СР больше дуги НР. и РВ+КВ больше дуги КВ. И когда сложим и части окр и все части треугольника, получим, то дуга окр меньше периметра треугольника
h² = x² - 5², h² = (x +2)² - 9²,
x² - 5² = (x + 2)² - 9²,
x² - 25 = x² + 4x + 4 - 81,
4x = 81 - 4 - 25,
4x = 52,
x= 13
перша похила 13 см, друга похила 13 + 2 = 15 см