3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
1. Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом. Отсюда, внешний угол при вершине К = 25° + 25° + 9° = 59°.
---------------------------------------------------
2. У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.
Допустим, боковая сторона данного равнобедренного треугольника равна 6 см. Тогда должно быть верно неравенство:
6 + 6 > 14
12 > 14, ЛОЖЬ ! треугольник не существует!
Теперь, предположим, что боковая сторона равна 14 см. Тогда должно быть верно неравенство:
14 + 14 > 6
28 > 6, верно ! треугольник существует! Значит 14 см - боковая сторона, 6 см - основание.
всё:)