Есть аксиома такая, если прямая параллельна одной из двух параллельных прямых, тогда она параллельна и второй.
Теперь, если прямые не пересекаются, то они параллельны. Но нам известно, что прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, соответственно, она не может быть параллельной (не пересекаться) со второй. Это следствие вытекает из аксиомы. Если бы она не пересекала вторую, значит и к первой была бы параллельна.
Примечание. Все вышесказанное справедливо для прямых относящихся (принадлежащих) одной плоскости.
MP - гипотенуза
Катет NP лежит напротив угла 30°
По теореме катет NP равен половине гипотенузы MP:
NP = 1/2 MP = 1/2·4 = 2
По теореме пифагора:
MP² = NP² + MN²
MN² = MP² - NP²
MN² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12
MN = √12 = 2√3
S = MN·NP/2 = 2√3·2/2 = 2√3
ответ: площадь равна 2√3