Question

В треугольнике два угла равны 75о и 30о. Сторона, прилежащая к углу в 30о, равна 28 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

∠A=75°, ∠B=30°

Сумма внутренних углов треугольника 180.

∠C =180°-∠A-∠B =180°-75°-30° =75°

∠A=∠C => △ABC - равнобедренный, AB=CB=28 см

Опустим высоту CH.

△CHB - прямоугольный.

Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.

CH =CB/2 =28/2 =14 (см)

S(ABC) =1/2 *AB*CH =1/2 *28*14 =196 (см^2)