Латиница заменена русскими
Трапеция АВСД, проводим биссектрису угла В до пересечения с со стороной АД - точка Р, угол АРВ=углуРВС как внутренние разносторонние = углу АВР, треугольник АВР равнобедренный АВ=АР=13, АФ - биссектриса угла А = медиане, высоте , точка Ф середина ВР, проводим линию ФК параллельно АР до пересечения с АВ , ФК стредняя линия треугольника АВЗ = АР/2=13/2=6,5,
продлеваем биссектрису углаС до пресечения со стороной АД - точка Т, угол СТД=углуТСВ как внутренние разносторонние =углуТСД, треугольник ТСД равнобедренный, ТД=СД=15,
ДГ биссектриса угла Д = медиане, высоте, точка Г лежит на середине ТС, проводим ГМ параллельноТД до пересечения с СД, ГМ=средняя линия треугольника ТСД = 1/2ТД =15/2=7,5, Линия КМ-средняя линия трапеции = 1/2(ВС+АД)=1/2(16+30) =23
ФГ= КМ-КФ-ГМ=23-6,5-7,5=9
угол В и угол Д равны по 90 градусов ,так как опираются на диаметр. Угол ВАД = угол ВАС + уголСАД = 120 градусов , потому что хорды АВ= АД=R И значит треугольники АВО и АОД равносторонние , и углы у них по 60 градусов . Угол С равен 360-90-90-120=60 градусов.
Дуга АВ = 60 градусов , так как центральный угол опирающиеся на эту дугу равен 60 градусов. Аналогично дуга АД=60 градусов. Дуга ВС = дуге СД= 120 градусов, центральные уголы опирающиеся на эти дуги равны 120 градусов.
ответ: углы : 90, 90,120 и60
дуги: 60,60,120,120
