Question

длина окружности равно 36 (пи) см. найдите радиус окружности и длину луги соответствующий центральному углу 18°​

Answer 1

Хорошо, давай начнем!

Длина окружности равна 36π см. Это означает, что формула для длины окружности, L, равна 36π, где L = 36π. Формула для длины окружности, L, также связана с радиусом окружности, r, и радиусом угла, θ, по формуле L = 2πr.

Давай использовать данную формулу для решения задачи.

1. Используя формулу L = 2πr и подставляя значение длины окружности, получаем уравнение:
36π = 2πr

2. Сокращаем π на обеих сторонах уравнения:
36 = 2r

3. Разделяем обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение радиуса, r:
r = 36/2
r = 18

Таким образом, радиус окружности равен 18 см.

Теперь перейдем ко второй части задачи - нахождению длины дуги соответствующей центральному углу 18°.

Длина дуги, S, связана с радиусом, r, и центральным углом, θ, по формуле S = θr.

4. Подставим известные значения в формулу, где θ = 18° и r = 18:
S = 18° * 18

5. Вычисляем значение длины дуги:
S = 324

Таким образом, длина дуги соответствующей центральному углу 18° составляет 324 см.

Вот и все! Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!