Дано: Равнобедренный тр-к АВС, АВ=ВС, СК - биссектриса угла АСВ
угол АКС = 60 градусам
Найти углы тр-ка АВС
Рассмотрим треугольник АКС, сумма углов тр-ка = 180градусам. Дан верхний угол АКС = 60 градусов, значит остальные 2 угла в сумме составляют 180-60=120 градусов. Угол ВАС = углу АСВ - тр-к равнобедренный, а угол АСК - половина угла АСВ. т.е. угол КАС=2углам АСК = 120*2/3 = 80 градусов,
угол АСВ тоже 80 градусов.
Угол АВС = 180 - 80 - 80 = 20 градусов.
, найденный нами катет является меньшим, поэтому вращение треугольника происходит вокруг него, при этом образуется конус. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру окружности, лежащей в основании конуса, в данном случае образующая равна гипотенузе, диаметр-двум большим катетам данного треугольника, а высота-меньшему катету, значит площадь сечения равна:
Пусть ∠1 = х, тогда:
∠А+∠1+∠СКА=180°,∠1=∠2=1/2∠А
Решение
2х+x+60=180,
3x=120,
x=40.
∠A=80°,∠С=80°, ∠АВС=180°-2+80°=20°