Ответ: 6 см
Объяснение: Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами, проведенными в этих плоскостях к одной точке на линии их пересечения.
Линия пересечения - прямая СА, перпендикуляры к ней НВ и НК. Угол ВНК=30°(дано)
ВН - высота ∆ АВС к стороне АС. Площадь ∆ АВС по формуле Герона равна 24 см².
Из формулы площади треугольника высота ВН=2Ѕ:АС=48:4=12 (см).
Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из той точки на плоскость.
Из прямоугольного ∆ ВКН искомое расстояние ВК=ВН•sin30°=12•1/2=6 см
Объяснение:
4)
Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , (х₀ ; у₀)-координаты центра.В(3;-2)-центр, А(-1;-4) принадлежит окружности. Найдем R.
R²=АВ²= (3+1)²+(-2+4)² =4²+2²=20.
(x – 3)²+ (y +2)² =20.
5)
MN-диаметр , M(-2;1) , N(4;-5). Пусть О-середина MN , найдем координаты О.
х(О)= ( х(M)+х(N) )/2 у(О)= ( у(M)+у(N) )/2
х(О)= ( -2+4 )/2 у(О)= ( 1-5 )/2
х(О)= 11 у(О)= -2
О( 1 ;-2) .
R²=ОN²= (4+1)²+(-5+2)² =25+9=34.
(x – 1 )²+ (y +2)² =34.
1) V=a*b*c=4*2*5=40 см^3
2) l=sqrt(b^2-a^2/4)=sqrt(2b^2-a^2)/4=1/2*sqrt(2b^2-a^2)
3)a=8*sin45=8*sqrt(2)/2=4*sqrt2, V=128*sqrt2
4) 100:25=4 см
5) 360:4=90 см^2 - площадь одной грани
90:18=5 см - высота
V=18*18*5=1620 см^3