Обозначим пирамиду МАВС.
Боковые ребра пирамиды наклонены под одинаковым (45°) углом к плоскости основания.
Значит, их проекции равны радиусу описанной окружности правильного треугольника, а вершина пирамиды проецируется в центр О ее основания.
Боковые ребра с высотой пирамиды образуют равнобедренный прямоугольный треугольник .
В ∆ МАО угол МАО= 45° (по условию). Поэтому высота МО пирамиды равна радиусу АО описанной окружности.
Радиус описанной окружности находят по формуле R=а/√3
R=АО=12:√3=12√3:3=4√3
МО=АО=4√3
Рассмотрим треугольник ВСФ, он тупоугольный, угол В тупой (по условию). Соответственно, углы ВСФ и ВФС острые.Угод АСФ также острый (как часть острого угла ВСА)
Если угол ВСФ острый, то угол АФС - тупой, как ему смежный (т.к. сумма смежных 180). Т.е. получаем, что угол АФС>АСФ. Против бОльших углов лежат бОльшие стороны, следовательно и АС>ФС, что и требовалось доказать.