1. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 13 см, а один із катетів - 5 см. Знайдіть периметр - id1741079020200620 от golgotha 20.06.2020 09:07

Question

Геометрия: 1. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 13 см, а один із катетів - 5 см. Знайдіть периметр трикутника

golgotha · Accepted Answer

Площадь равна S=r*a+r*(b+c)=b*c*sin(A)/2 По теорем косинусов а*a=b*b+c*c-2bc*cos(A) Есть два уравнения и два неизвестных. Перепишем теорему косинусов так а*а=(b+c)^2-2bc(cos(A)+1) (b+c)=bc*sin(A)/2r-a ПОПРОБУЕМ:  а*а=(b+c)^2-2bc(cos(A)+1) (b+c)=bc*sin(A)/2r-a  (b+c)=x bc=(xr+ar)/sinA a*a=x*x-2*(xr+ar)*(cosA+1)/sinA a*a=x*x-2(x+a)r*ctg(A/2) x*x-2x *ctgA/2r=a*a+2a*r*ctgA/2 (x-ctg(A/2)*r)^2=a*a+2a*r*ctgA/2+(ctg(A/2)*r)^2 (x-ctg(A/2)*r)^2=(a+ctg(A/2)*r)^2 x=a+2r*ctg(A/2) (b+c)= a+2r*ctg(A/2)   (вот...

1. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 13 см, а один із катетів - 5 см. Знайдіть периметр трикутника

MOGZ ответил