Высота, проведенная из вершины, противолежащей основанию, по Пифагору равна: √(25-9) = 4. Итак, это меньшая высота. Вторая высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом h - искомой высотой. По Пифагору: h² = 25 - x² и h² = 36 - (5-x)², где х - часть боковой стороны, отсекаемой высотой h, считая от вершины, противоположной основанию. Приравниваем оба уравнения и получаем: 25 - x² = 36 - (5-x)², откуда 14=10х и х=1,4. тогда искомая высота по Пифагору: √(25-1,4²) =√23,04 = 4,8.
1) Cредняя линия трапеции равна 10 см, делит площадь трапеции в отношении 3:5 . Hайдите длины оснований этой трапеции.
Пусть основание ВС=а, АD=b (a+b):2=10 a+b=20 a=20-b S KBCM=h(20-b+10):2=h(30-b):2 S AKMD=h(b+10):2 S KBCM:S AKMD=3:5 5(30-b)=3(b+10) 150-30=8b b=15 см a+15=20 см a=5 см 2) B трапеции длины оснований равны 6 и 20 см, а длины боковых сторон равны 13 и 15 см. Hайдите площадь трапеции. Проведем из С к АD отрезок СК параллельно АВ. В треугольнике КСD известны три стороны: СК=15см СD=13см KD=20-6=14см По теореме Герона площадь треугольника КСD=84 см² ( можете проверить). Высота этого треугольника является и высотой трапеции. СН*КD=2S=168 см² CH=168:14=12см S ABCD=12*(20+6):2=156 см²
Объяснение:
Теорема: В треугольнике напротив большей стороны лежит больший угол.
Поэтому
а)ВС больше АС больше АВ
б) ВС=АС меньше АВ (равнобедренный треугольник).