Агс Трівнобічній трапеції FKPE FE = 20 см, КР = 8 се,
ТА = PE = 9 см. Знайдіть тангенс кута F;
x - PE = 10 см. Знайдіть синус кута Е.
гіпотенузи АВ у точці К.
Вписане коло прямокутного трикутника ABC дотикається
1) Знайдіть радіус цього кола, якщо AK = 4 см, вK =6 см.
2) Знайдіть сторони трикутника, якщо радіус кола дорівні
2 см і АК менше від ВК на 2 см.
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA.
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.