0,5 мм
Объяснение:
Пусть толщина буквы - х мм.
Буква Н состоит из трёх прямоугольников: двух одинаковых вертикально расположенных и одного горизонтально расположенного.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S=a×b, где а - длина, b - ширина.Тогда площадь вертикально расположенных прямоугольников : по 9х мм² каждый.
Площадь горизонтально расположенного прямоугольника: (4-2х)×х мм².
Так как площадь буквы составляет 10,5 мм², составляем уравнение:
9х+9х+(4-2х)×х=10,5
18х+4х-2х²-10,5=0
-2х²+22х-10,5=0
х²-11х+5,25=0
Получили, что толщина буквы равна 0,5 мм либо 10,5 мм.
10,5 мм не подходит по условию, т.к. в этом случае ширина и длина самой буквы будет больше, чем 4мм и 9мм соответственно.
ответ: толщина буквы 0,5 мм
пусть одна сторона х, а другая сторона y, тогда:
(х+y)*2=46 (это периметр)
х+y=23 => y=23-x
а по теореме Пифагора, из треугольника, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю, составляем ур-ие:
х^2+y^2=17^2
подставляем из первого ур-ия y:
х^2+(23-x)^2=289
x^2+529-46х+х^2-289=0
2х^2-46х+240=0 (делим все на 2)
х^2-23х+120=0
разложим на множители:
(х-15)(х-8)=0
х-15=0 или х-8=0
х=15 х=8
Если х=15, то y=23-15=8
Если х=8, то y=23-8=15
т.е. ширина=8см, длина=15см.
лови....................